업무를 하시다가 종종 주어지지 않은 값이 있어서, 인접한 숫자들을 이용하여 추정이 필요할 때가 있으신가요? 만약 변수가 하나라면, 단순히 인접한 두 숫자를 더한다음에 평균값을 내면 되지만, 변수가 두개인 경우는 단순 평균이 아닌 선형보간법을 이용해야합니다.
선형보간, 선형보간법(interpolation)이란?
선형보간법은 두 점 사이의 값을 추정하는 방법 중 하나입니다. 먼저 두 점을 연결하는 직선을 만들고, 이 직선 상에서 추정하려는 값의 위치에 해당하는 좌표를 찾습니다. 그리고 이 좌표에서 y축에 수직 방향으로 선을 내리고 도착한 지점의 y값을 추정하려는 값으로 간주합니다. 이 방법은 두 점 사이에서는 직선 상에서 값이 일정하게 증가하거나 감소한다고 가정하고 사용하는 방식입니다.
엑셀에서 선형보간법을 이용하여 중간값을 추정하는 방법
위에서 본 선형보간법 공식을 이용하여 엑셀에서 다음과 같이 선형보간하여 중간값을 추정할 수 있습니다. 위의 공식에서 각각 의미하는 것은 다음과 같습니다.
- y : 추정하고자 하는 y 좌표
- x : y값을 추정 하려고 하는 지점의 x좌표
- x0 : 알고있는 첫번째 데이터의 x좌표
- y0 : 알고있는 첫번째 데이터의 y좌표
- x1 : 알고있는 두번째 데이터의 x좌표
- y1 : 알고있는 두번째 데이터의 y좌표
이것을 그대로 엑셀 공식에 적용하면됩니다.
위에서 각 데이터를 공식에 대입해보면 다음과 같습니다.
- y : 추정하고자 하는 y 좌표 (F4)
- x : 17.5 (F3)
- x0 : 10 (B3)
- y0 : 65 (C3)
- x1 : 34 (B4)
- y1 : 90 (C4)
엑셀 공식을 보시면 선형보간법 공식을 그대로 이용하고 있음을 알 수 있습니다.
선형보간법이 제대로 적용되었는지 확인하는 방법?
혹시나 내가 수식을 잘못적용한건 아닐까 걱정되시나요? 그런 경우 차트를 그려서 확인을 해볼 수 있습니다. 선형보간법은 일정한 양만큼 증가하거나 감소한다는 것을 가정하고 값을 추정하는 방식이기 때문에 차트를 그렸을 때 추정된 좌표를 포함하여 기존 알고있는 좌표들과 모두 일직선으로 연결이 되어야합니다. 위에서 추정한 좌표를 포함하여 차트를 그려보겠습니다.
아래와 같이 추정된 좌표를 포함하여 표를 만들어주고, 해당 표를 전체선택후 - 삽입 - 차트-분산형-첫번째 분산형 차트 선택하면 차트가 그려집니다.
좌표들이 일직선으로 잘 분포되어있음을 확인할 수 있죠? 이런 결과를 그렸다면 제대로된 선형보간법을 이용한 추정계산을 한 것입니다.
선형보간법이라고 하면 자칫 어렵게 생각될 수도 있으나 아주 간단한 원리가 적용된 계산 방식으로 엑셀에서 선형보간법을 활용한 중간값 추정 방법은 알아두시면 업무에 유용하게 활용하실 수 있습니다. 엑셀 카테고리내 다른 엑셀 활용팁들도 한번 참고해보세요.
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