엑셀 그래프 아래 면적 구하는 방법 (엑셀 AUC 계산방법)

엑셀을 이용하여 데이터 포인트를 연결하는 그래프를 그린 후 종종 그래프 아래 면적에 해당하는 부분을 계산해야할 때가 있습니다. AUC (Area Under the Curve)라고도 불리는 그래프 아래 면적을 엑셀로 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

 

엑셀-그래프-면적-구하는-방법

엑셀 그래프 아래 면적 구하는 방법 (AUC 계산 방법)

다음과 같이 X축 데이터와 Y축 데이터가 있습니다. 이 데이터를 이용하여 라인그래프를 그린 모습입니다. 우리가 계산하고자 하는 것은 오른쪽에 그려진 그래프 아래 부분에 해당하는 면적입니다. 이 면적은 AUC (Area Under the Curve)라고도 하며, 여러가지 모델의 퍼포먼스를 비교할 때 등 다양한 경우에 사용됩니다. 저의 경우 머신러닝을 공부하고 있는데, 머신러닝에서 여러가지 종류의 모델의 성능을 비교할 때 ROC 커브의 아래 면적, AUC 수치를 가지고 비교합니다. 이런 경우 엑셀로 그래프 아래 면적, AUC를 계산하는 방법을 알려드리겠습니다. 

 

 

엑셀-그래프-아래면적-계산하는-방법

먼저 그래프를 자세히 살펴보겠습니다. 라인그래프는 아래와 같이 포인트 포인트마다 잘라서 보면 면적 하나의 조각이 사다리꼴 형태로 이루어져있음을 알 수 있습니다. 그렇다면 우리가 그래프 아래 해당하는 면적을 구하려면, 그래프를 조각조각 쪼개서 사다리꼴로 나눈 후, 각 사다리꼴의 면적을 모두 더한 것이 우리가 구하고자 하는 그래프 아래 면적이 될 것입니다. 

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엑셀 그래프 면적 구하는 방법 - 원리는 사다리꼴 면적(너비) 구하는 공식

아래는 사다리꼴의 면적을 구하는 방식입니다. 우리가 엑셀에서 그래프 아래 면적에 해당하는 부분을 계산하기 위해 필요한 계산식입니다. 사다리꼴의 아랫변과 윗변의 길이를 더한 후 2로 나눈 것에 높이를 곱해준 것이 사다리꼴의 면적을 구하는 방법입니다.

사다리꼴-면적-너비-계산-공식

우리가 그린 라인그래프를 90도 돌려서 보겠습니다. 아래와 같이 x축의 길이가 h(높이)가 되고 y축의 길이가 사다리꼴의 윗변(a), 아랫변(b)에 해당하는 것임을 알 수 있습니다. 우린 이 점을 활용해서 사다리꼴 면적 구하는 공식에 대입하여 그래프 아래면적 한 조각에 해당하는 면적을 구할 수 있습니다. 

엑셀-그래프-면적-구하는-방법

 

엑셀 그래프 면적 구하는 방법 - 엑셀 수식 적용 방법

그래프 아래 면적 한 조각의 면적을 구하는 방법은 사다리꼴 공식에 대입하면, (y1 + y2)/2*(x2-x1)이 됩니다. 이를 엑셀 수식으로 표현한 것이 아래 그림과 같습니다. 

엑셀-그래프-면적-구하는-방법-산식-수식

마지막 행만 제외하고, 이 수식으로 모두 채운 후, 더한 수치가 최종 그래프 아래 면적(AUC)이 됩니다. 엑셀로 그래프 아래 면적(AUC) 구하는 방법 굉장히 간단하고 쉽죠? 기본적인 사다리꼴 면적 구하는 방식만 떠올리면, 그래프 아래 면적을 엑셀에서도 쉽게 계산할 수 있습니다. 엑셀 카테고리 내 유용한 엑셀 꿀팁들이 많이 있으니, 다른 글들도 한번 살펴보세요. 

 

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